报告人: 刘洋 教授 （内蒙古大学）

报告人简介: 刘洋，内蒙古大学数学科学学院教授、博士生导师，兼任中国计算数学学会理事。主要从事微分方程与分数阶微分方程的标准有限元法、混合有限元法及间断Galerkin方法等研究。目前发表多篇学术论文，其中SCI收录 40余篇、ESI高被引论文2篇，在国防工业出版社出版《偏微分方程的非标准混合有限元方法》专著一部，主持有2项国家自然科学基金项目、2项内蒙古自然科学基金项目和1项内蒙古自治区高校科学研究重点项目。

报告题目一：几类偏微分方程的有限元、混合有限元和间断元方法

报告摘要：首先，利用标准有限元方法数值求解一些分数阶问题，分析相关的稳定性、误差估计等数值理论，通过数值模拟验证算法有效性；其次，讨论四阶偏微分方程、抛物型积分微分方程、分数阶偏微分方程等模型的混合有限元算法，该算法的优点是可以同时求解多个量的数值解。研究其误差估计、稳定性等数值理论，并通过数值例子给出有效性验证说明；最后，研究一些分数阶偏微分方程的局部间断Galerkin(LDG)方法，给出数值理论及数值计算的相关分析.

报告时间: 2019年10月25日（星期五）晚7:00-9:00.

报告地点: 科技楼南楼702室

报告题目二：Analysis of the shifted convolution quadrature for fractional calculus

报告摘要：In this talk, we develop the shifted convolution quadrature (SCQ) theory which generalizes the theory of convolution quadrature by introducing a shifted parameter to cover as many numerical schemes. The constraint on the parameter is discussed in detail and the phenomenon of superconvergence for some schemes is examined from a new perspective. For some technique purposes when analysing the stability or convergence estimates of a method applied to PDEs, we design some novel formulas with desired properties under the framework of the SCQ. We conduct some numerical tests with nonsmooth solutions to further confirm our theory.

报告时间: 2019年10月25日（星期五）晚9:15-11:15.

报告地点: 科技楼南楼702室