报告人：孙智伟（南京大学）

邀请人：胡怡宁

报告时间：2021年2月1日（星期一）9:30-11:00

报告地点：腾讯会议 ID：907 890 344（会议密码：512334）

报告题目：希尔伯特第十问题的否定解决

报告摘要：本报告先介绍必需的Lucas序列算术性质与相关同余式，然后在Matiyasevich与Robinson工作基础上，给出Lucas序列的三个变量的丢番图表示， 并证明指数关系是丢番图关系（Matiyasevich于1970年首先证明了这个）。 由此结合Davis-Putnam-Robinson定理可得Matiyasevich定理：递归可枚举集等同于丢番图集。这蕴含着不存在算法可用以判定任一个整系数多项式方程是否有整数解，从而否定解决了希尔伯特第十问题。

报告人简介：孙智伟，南京大学数学系教授、博士生导师，数学系数学与应用数学专业主任, 中国数学会组合与图论专业委员会副主任，其研究方向为组合数论与加法组合。他在组合与数论交叉领域有许多创新成果, 迄今已在国外著名数学期刊《Trans. Amer. Math. Soc.（美国数学会汇刊）》等杂志上发表了两百多篇学术论文。他还提出许多原创性数学猜想，引起国际同行的关注与研究。